Suprask, kur skaičių tiesėje yra neigiami skaičiai, ir išmok atlikti pagrindinius veiksmus su jais.
Ką reikia suprasti
Neigiami skaičiai yra mažesni už nulį. Juos žymime minuso ženklu: −1, −2, −3 ir panašiai. Teigiami skaičiai yra didesni už nulį, o pats nulis nėra nei teigiamas, nei neigiamas.
Skaičių tiesėje skaičiai didėja į dešinę, o mažėja į kairę. Todėl −2 yra didesnis už −5, nes −2 yra dešiniau už −5.
Skaičiaus modulis parodo atstumą nuo nulio. Pavyzdžiui, |−4| = 4 ir |4| = 4. Priešingi skaičiai yra vienodu atstumu nuo nulio, tik skirtingose jo pusėse: 5 ir −5.
Sudėtis ir atimtis
- Sudėdami du teigiamus skaičius gauname teigiamą rezultatą.
- Sudėdami du neigiamus skaičius sudedame jų modulius ir paliekame minuso ženklą: −3 + (−4) = −7.
- Sudėdami skirtingų ženklų skaičius, iš didesnio modulio atimame mažesnį ir paliekame didesnio modulio skaičiaus ženklą.
- Atimti skaičių reiškia pridėti jam priešingą skaičių: 6 − (−2) = 6 + 2.
Daugyba ir dalyba
Dauginant arba dalijant skaičius:
- vienodi ženklai duoda teigiamą rezultatą;
- skirtingi ženklai duoda neigiamą rezultatą.
Kaip spręsti žingsniais
Kaip spręsti žingsniais
🔹 1 pavyzdys. Apskaičiuokime −4 + 9.
Skaičiai turi skirtingus ženklus. Modulių skirtumas:
9 − 4 = 5
Didesnį modulį turi teigiamas skaičius 9, todėl atsakymas teigiamas.
−4 + 9 = 5
Ats.: 5.
🔹 2 pavyzdys. Apskaičiuokime −3 − 7.
Atimtį pakeičiame priešingo skaičiaus sudėtimi:
−3 − 7 = −3 + (−7)
Sudedame modulius ir paliekame minuso ženklą:
−3 + (−7) = −10
Ats.: −10.
🔹 3 pavyzdys. Apskaičiuokime 6 − (−2).
Atimti neigiamą skaičių reiškia pridėti priešingą teigiamą skaičių:
6 − (−2) = 6 + 2 = 8
Ats.: 8.
🔹 4 pavyzdys. Apskaičiuokime (−5) × 4 ir (−24) ÷ (−6).
Skirtingi ženklai dauginant duoda neigiamą rezultatą:
(−5) × 4 = −20
Vienodi ženklai dalijant duoda teigiamą rezultatą:
(−24) ÷ (−6) = 4
Ats.: −20 ir 4.
🔹 5 pavyzdys. Temperatūra.
Ryte buvo −3 °C. Dieną temperatūra pakilo 8 laipsniais.
−3 + 8 = 5
Ats.: dieną buvo 5 °C.
Dažnos klaidos ir patarimai
- Nepamiršk, kad −2 yra didesnis už −5: skaičių tiesėje jis yra dešiniau.
- Atimdami neigiamą skaičių, atimtį pakeičiame sudėtimi: 7 − (−3) = 7 + 3.
- Daugybos ir dalybos ženklų taisyklė priklauso nuo ženklų poros, o ne nuo skaičių dydžio.
- Sudėdamas skirtingų ženklų skaičius, atimk modulius ir palik didesnio modulio skaičiaus ženklą.
- Naudok skaičių tiesę, kai neaišku, į kurią pusę reikia judėti.
Trumpai įsimink
- Neigiami skaičiai yra kairėje nuo nulio.
- Skaičių tiesėje toliau į dešinę reiškia didesnį skaičių.
- Atimti skaičių reiškia pridėti jam priešingą skaičių.
- Dauginant ar dalijant vienodi ženklai duoda teigiamą, skirtingi – neigiamą rezultatą.
Susijusios temos: Sudėtis ir atimtis; Veiksmų tvarka; Lygtys su vienu nežinomuoju.
Jei ši tema vis dar neaiški, gali registruotis pamokai ir viską pereiti žingsnis po žingsnio.