Sužinok, kaip sudėti ir atimti trupmenas su vienodais ir skirtingais vardikliais, rasti bendrą vardiklį ir sutrumpinti atsakymą.
Ką reikia suprasti
Trupmenas sudėti arba atimti lengva, kai žinai, ką daryti su jų vardikliais. Prieš sudedant ar atimant trupmenas, jos turi turėti vienodus vardiklius.
Ką reikia suprasti
Trupmenoje 37 skaičius 3 yra skaitiklis, o 7 – vardiklis. Vardiklis nurodo, į kiek lygių dalių padalytas vienetas.
Kai vardikliai vienodi
Jeigu vardikliai vienodi, sudėk arba atimk skaitiklius, o vardiklį palik tą patį.
29 + 49 = 69 = 23
710 − 310 = 410 = 25
Gautą trupmeną, jei galima, sutrumpink.
Kai vardikliai skirtingi
Skirtingų vardiklių trupmenų tiesiogiai sudėti ar atimti negalima. Pirmiausia jas paversk lygiavertėmis trupmenomis, turinčiomis bendrą vardiklį.
Pavyzdžiui, 34 ir 23 patogu užrašyti dvyliktosiomis:
34 = 912, nes skaitiklį ir vardiklį padauginome iš 3.
23 = 812, nes skaitiklį ir vardiklį padauginome iš 4.
Tada atliekame veiksmą: 912 + 812 = 1712 = 1 512.
Lygiavertę trupmeną gauname skaitiklį ir vardiklį padauginę iš to paties skaičiaus arba padaliję iš to paties jų bendro daliklio.
Kaip sudėti arba atimti skirtingų vardiklių trupmenas
- Rask bendrą vardiklį. Patogu rinktis mažiausią bendrą vardiklį.
- Kiekvieną trupmeną paversk lygiaverte trupmena su bendru vardikliu.
- Sudėk arba atimk skaitiklius, o vardiklį palik tą patį.
- Jei galima, sutrumpink atsakymą.
- Netaisyklingąją trupmeną prireikus užrašyk mišriuoju skaičiumi.
Kaip spręsti žingsniais
Kaip spręsti žingsniais
🔹 1 pavyzdys. Sudėkime vienodų vardiklių trupmenas
29 + 49
Vardikliai vienodi, todėl sudedame skaitiklius: 29 + 49 = 69.
Sutrumpiname trupmeną, skaitiklį ir vardiklį padalydami iš 3: 69 = 23.
Ats.: 23.
🔹 2 pavyzdys. Sudėkime skirtingų vardiklių trupmenas
34 + 23
Bendras vardiklis yra 12: 34 = 912 ir 23 = 812.
Dabar sudedame skaitiklius: 912 + 812 = 1712 = 1 512.
Ats.: 1 512.
🔹 3 pavyzdys. Atimkime skirtingų vardiklių trupmenas
56 − 14
Bendras vardiklis yra 12: 56 = 1012 ir 14 = 312.
Atimame skaitiklius: 1012 − 312 = 712.
Ats.: 712.
🔹 4 pavyzdys. Uždavinys apie sulčių kiekį
Ąsotyje buvo 34 l sulčių. Išgerta 13 l. Kiek sulčių liko?
34 − 13
Bendras vardiklis yra 12: 34 = 912 ir 13 = 412.
912 − 412 = 512
Ats.: ąsotyje liko 512 l sulčių.
Dažnos klaidos ir patarimai
- Nesudėk ir neatimk vardiklių. Skaičiuojant 27 + 37, vardiklis lieka 7.
- Keisdamas vardiklį pakeisk ir skaitiklį. Trupmena 13 lygi 412, nes ir skaitiklį, ir vardiklį padauginome iš 4.
- Atimdamas laikykis veiksmų tvarkos. Pirmiausia užrašyk skaitiklius su bendru vardikliu, tada atimk.
- Patikrink, ar atsakymą galima sutrumpinti. Pavyzdžiui, 69 = 23.
- Jei vardikliai jau vienodi, bendro vardiklio ieškoti nereikia.
Trumpai įsimink
- Vienodi vardikliai – sudėk arba atimk skaitiklius.
- Skirtingi vardikliai – pirmiausia rask bendrą vardiklį.
- Sudėdamas ar atimdamas vardiklio nekeisk.
- Pabaigoje sutrumpink atsakymą, jei galima.
Norint išmokti dauginti trupmenas, skaityk temą Trupmenų daugyba. Mišriųjų skaičių pavertimas ir veiksmai su jais paaiškinti temoje Mišrieji skaičiai.
Jei ši tema vis dar neaiški, gali registruotis pamokai ir viską pereiti žingsnis po žingsnio.