Pitagoro teorema teigia, kad stačiajame trikampyje įžambinės kvadratas yra lygus statinių kvadratų sumai. Tai leidžia apskaičiuoti trūkstamą kraštinę, kai žinomos kitos dvi.
Ką reikia suprasti
Pitagoro teoremą galima pritaikyti tik stačiajame trikampyje, kitaip sakant, kai vienas iš trikampio kampų yra 90°.
Pitagoro teoremos formulė yra c² = a² + b²
Čia a ir b yra statiniai. Tai yra stačiojo trikampio kraštinės esančios prie stačiojo kampo ir c yra įžambinė - ilgiausia kraštinė stačiajame trikampyje.
Kaip naudoti šią formulę ieškant įžambinės ilgio:
- Teisingai įsitatyti statinių ilgių duomenis į c² = a² + b² formulę gautus iš sąlygos, kad gautųsi lygtis.
- Pakelti kvadratu į formulę įstatytus duomenis vietoje a ir b nežinomųjų.
- Sudėti pakeltus kvadratu skaičius.
- Ištraukti kvadratinę šaknį iš lygties.
Kaip naudoti šią formulę ieškant kažkurio statinio ilgio:
- Teisingai įsitatyti įžambinės ir statinio ilgių duomenis į a² = c² - b² formulę gautus iš sąlygos, kad gautųsi lygtis.
- Pakelti kvadratu į formulę įstatytus duomenis vietoje c ir b nežinomųjų.
- Sudėti pakeltus kvadratu skaičius.
- Ištraukti kvadratinę šaknį iš lygties.
Kaip spręsti žingsniais
🔹 Suraskite įžambinę (1 pavyzdys)
a = 3, b = 4
Pagal Pitagoro teoromą:
c² = a² + b²
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
c =
c=5
Ats.: c = 5
🔹 Suraskite statinį (2 pavyzdys)
Žinome, jog įžambinės ilgis yra 13, o vieno iš statinių yra 5.
Pagal Pitagoro teoromą:
c² = a² + b²
b² = c² - a²
b² = 13² − 5²
b² = 169 − 25
b² = 144
b =
b = 12
Ats.: b = 12
🔹 Tekstinis uždavinys (3 pavyzdys)
Kopėčios remiasi į sieną. Kopečios pastatytos už 6 m nuo sienos, o jų pačių ilgis yra 10 m.
Kelių metrų aukštyje jos remiasi į sieną?
Pagal Pitagoro teoromą:
c² = a² + b²
c² = 10² − 6²
c² = 100 − 36
c² = 64
c =
c = 8
Ats.: 8 m
Dažnos klaidos ir patarimai
- Svarbu atidžiai perskaityti ir teisingai suprasti, kokie duomenys yra duoti ir ko prašo užduotis.
Kartais užduotyje pateikiami kraštinių ilgiai, o kartais – jų kvadratai (pvz. c²). Jei yra duotas kraštinės kvadratas, tai norint rasti jos ilgį, reikia ištraukti kvadratinę šaknį. - Jei ištraukus kvadratinę šaknį yra gaunama trupmena ar kažkoks ilgas skaičius – atsakymą palik su šaknimi (pvz. ).
Jei ši tema vis dar neaiški, gali registruotis pamokai ir viską pereiti žingsnis po žingsnio.